Alors que la Coupe du monde de football 2026 est en cours au Canada, aux États-Unis et au Mexique, jusqu’au 19 juillet, l’hebdomadaire allemand Die Zeit a publié une infographie le 11 juin dernier, présentant la géométrie de quelques ballons « vedettes » des Coupes du monde depuis 1970. Selon Courrier International, cette infographie est fondée notamment sur l’ouvrage du mathématicien français Étienne Ghys, La Petite Histoire du ballon de foot, paru en 2023 aux éditions Odile Jacob.
Celui de cette année est baptisé « Trionda », un nom librement inspiré de l’espagnol pour signifier « trois vagues » en hommage aux trois pays hôtes. Il arbore « une architecture à quatre panneaux dont les formes ne sont pas sans rappeler les vagues qui lui donnent son nom », indique la Fédération internationale de football association (Fifa). C’est le plus petit nombre de panneaux cousus ensemble pour un ballon de Coupe du monde.
Ce qu'il faut retenir
- Le ballon de la Coupe du monde 2026 s’appelle « Trionda » et est inspiré des trois pays hôtes.
- Il a une architecture à quatre panneaux, le plus petit nombre pour un ballon de Coupe du monde.
- La conception des ballons de foot repose sur les solides de Platon ou les solides d’Archimède.
La géométrie des ballons de foot
La question de départ est toujours la même : comment fabriquer une sphère à partir d’un matériau initialement plat ? Jusqu’à présent, tous les ballons de Coupe du monde de la Fifa ont trouvé leur inspiration dans les formes en trois dimensions les plus simples : les solides de Platon. Il s’agit de cinq polyèdres, les seuls à être à la fois réguliers et convexes. Ils sont construits à partir de copies d’un seul polygone régulier, où un même nombre de faces se rejoignent en chaque coin.
Il s’agit du tétraèdre (qui possède quatre faces), du cube (six faces), de l’octaèdre (huit faces), du dodécaèdre (douze faces) et de l’icosaèdre (vingt faces). Ainsi, la conception de chaque ballon repose sur l’un des cinq solides de Platon ou des treize solides d’Archimède (des polyèdres composés de plusieurs sortes de polygones réguliers) connus depuis l’Antiquité.
L’importance de la géométrie
Leurs sommets correspondent à autant de points sur la surface d’une sphère, on peut donc les transformer en balle ronde en les gonflant. Selon Courrier International, la conception de chaque ballon repose sur l’un des cinq solides de Platon ou des treize solides d’Archimède. Cela signifie que la géométrie joue un rôle crucial dans la création de ces ballons.
Comme le rapporte Courrier International, le magazine Scientific American a relevé en 2025, au moment de la présentation de Trionda, qu’il s’agit d’« une réduction significative par rapport au ballon Al Rhila à 20 panneaux de 2022 ».
En conclusion, la conception des ballons de foot est un mélange de géométrie et de technologie, avec des solides de Platon et des solides d’Archimède jouant un rôle crucial dans leur création. Selon Courrier International, cela signifie que la géométrie est au cœur de la création de ces ballons.
